[Algorithm] Dynamic Programming

概念近於Divide and Conquer，將一個大問題切分成數個小問題。但不同處是在過程中，動態地儲存已計算過的子問題。
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Dynamic Programming中文譯作動態規劃，動態規劃類似Divide and Conquer，一個問題的答案來相依於子問題，常用來解決最佳解的問題。與Divide and Conquer不同的地方在於，動態規劃多使用了memoization的機制，將處理過的子問題答案記錄下來，避免重複計算，因此在子問題重疊的時候應該使用動態規劃；Divide and Conquer通常使用遞迴(Top-Down)來處理，轉成迭代法(Bottom-up)來解並不容易，故使用動態規劃則可以解決重覆計算並保留遞迴思考的優點。